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数学オリンピック2018で日本代表全員がメダル獲得!凄い!けど、そもそもどんな大会なの?


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数学オリンピックで金銀銅メダル獲得だそうですよ!



7月3日から2週間、ルーマニアで開催されていた国際数学オリンピック(IMO)。
今年は日本代表の6人が全員メダルを手に入れたそうです。


なんと金メダル1個銀メダル3個銅メダル2個。凄いですね!



サマーウォーズの主人公も代表候補でしたけど、数字の駿才ってイメージ。
すごいなぁ。


しかしそもそも数学オリンピックってどんな大会なんでしょうかね?


貧困な私の頭では
世界各国の優秀な若者が集まってnマス計算をしている図(nは100を超える任意の自然数とする)」 みたいな図しか想像できません。



そう。なんとなく「凄い」「天才」のイメージだけが先行していますけど、実際どんな人が何をする大会なのか全然分からない。
気になったので調べてみました!

数学オリンピックとは?



国際数学オリンピック (International Mathematical Olympiad = IMO) は、

・すべての国の数学的才能に恵まれた若者を見出し、才能を伸ばすチャンスを与える
・世界中の数学好きの少年少女や、教育関係者達が互いに交流を深める


の2点を主な目的に、1959年から始まった数学好きの祭典です。
主役はもちろん少年少女。


各国の代表選手6人と、教育関係者2人 (団長・副団長) が派遣され、頭脳を競わせます。


ちなみに団長は引率のほかに競技用の問題の翻訳や採点をしなければいけないそうで、こちらも並外れた頭脳を持ち合わせています...!!!



大会は毎年7月の2週間、各国の持ち回りで開催されています。


第1回大会はルーマニアが主催し、参加国はハンガリー、ブルガリア、ポーランド、チェコスロバキア、東ドイツ、ソ連の7か国。

日本が初めて参加したのは1990年の中国大会(第31回め)で、以降、日本は毎年参加しています。

出場資格は「世界各国の少年少女」。日本では基本的に「高校生」



IMOの参加資格は
「コンテスト当日20歳未満で、大学教育(またはそれに類するもの)を受けていないもの」 となっています。


若すぎたり、学校卒業後であっても大学教育を受けていない未成年なら参加OK、というシステムですね。
余計な要因で才能を見落とさないように、ということでしょうか。



一方で日本の代表者資格は「日本国籍を有する高校2年生以下の者」となっています。
これは “日本数学オリンピック(JMO)”の参加資格がこの条件だからです。


ただちょっと複雑で、中学3年生以下にはジュニア大会のJJMOがあります。



JMO、JJMOともに本選は2月開催。
その後、JMOのトップ20人とJJMOのトップ5人が3月に合宿をして、そのテスト結果から代表6人が選ばれるシステム。



過去問を見た感じ、JMOとJJMOは問題の雰囲気も違うので、実質高校生が選ばれやすいのかな?というのが素直な感想です。 (問題の記述形式もJMOの方がより数学的な印象で、JJMOは文章から題意を読み解く必要がある、文字通りの”文章題”な印象。)



春に年度が変わるので、代表になるのは基本的に「高校1~3年生」。
実際、中学で代表に選ばれた方はここ10年はいないようです。
別にジュニアを分ける必要はないんじゃないかと思いますけどね。



ちなみにIMOの史上最年少選手は1986年当時10才のオーストラリア代表で、なんと3年連続出場


その後12才の大会では金メダルまでGetし、その後15才で大学卒業、18で博士号取得、種々の難問を解き明かし、24才でカリフォルニア大の教授になったかと思ったらイギリス王立協会にまで進出...というバケモノじみた御方のようです。

wiki:
テレンス・タオ - Wikipedia


日本からもこういう、とがりにとがった才能が出てきてほしいなぁ。

どうやって競うの?



大会は2日間に分かれていて、1日3問、4時間半ずつの持ち時間で合計6問を解きます


問題は数学の4分野といわれる

代数、組み合わせ、幾何、整数論

から出題されるようです。



競技用の問題は参加各国が作成し、その中から開催国が数十題を選びます
そして大会が始まる3~4日前に、団長がその中から6つを選んで自国語に翻訳


つまりこの時点で大会は始まっているようなものですね!
自分のチームの得意不得意を把握して問題を選び、題意をわかりやすく訳す必要があるので団長は責任重大です。



数学オリンピック財団のサイトから過去問がみられますが、さっぱり解ける気がしませんでした。


今年のJMO過去問: http://www.imojp.org/challenge/old/jmo28mq.html

4/5が証明問題でした。これを解くのか....!!!!
nマス計算なんて頭悪い発想しかできない自分が恥ずかしい。

2018年大会の概要



文部科学省のプレスリリースによると、

・今年のルーマニア大会は107か国から594名が参加
・日本は金メダル1名、銀メダル3名、銅メダル2名受賞
・国別順位は13位


だそうです!
灘出身の黒田さんはなんと2年連続金メダルだとか。



国際順位は
1位、アメリカ
2位、ロシア
3位、中国
4位、ウクライナ
5位、タイ

以下、台湾、韓国、シンガポール、.ポーランド、インドネシア, ..と続きます。
日本はセルビアと同順で13位。


数学に強いイメージのインドが入っていないのが予想外かも。



来年はイギリスで開催予定。
2023年には日本が主催国らしいです!  

まとめ



なんとなくしか知らなかった数学オリンピック、勝手なイメージばかり持っていましたが想像していた以上にインテリジェントで、とても由緒ある大会でした!  


サマーウォーズの健二は「数学オリンピックの代表を逃した」ことがコンプレックスのようでしたけど、おそらく3月の選抜合宿までは進んでいたんじゃないかな...なんて想像が膨らみますね!  



ちなみに、数学オリンピックの他にも日本国内では  

化学、物理、生物、地学、情報、地理  

全7種の大会があるようです!  



統括しているのは「日本科学オリンピック委員会」。
競技科学、なんて言葉があるなんてはじめて知りました。  



ちょうど、日本化学グランプリの一次選考が7/16に行われていたようです。
問題がこちら。http://gp.csj.jp/media/common/gp2018-1Q.pdf



おお...数学はさっぱりだったけどこれなら理解できる!
解ける!解けるぞ!全部は無理だけど!  


ただ理解できるからこそ、レベルの高さに驚きです。
というか、とんでもなくニッチな知識まで求められてませんかこれ。


やっぱり、高校生とはいえ日本最高峰の知識を競う大会。
桁が違うようです。

イリジウム触媒とか魔法数とか、核反応のエネルギー計算とか、現役研究者でも全部サラッとは解けなくないですか。 ...解けないですよね...??